主观题

　　请认真阅读下文，并按要求作答。 (1)试分析“异分母加、减法”的原理及算法。(10分) (2)如指导高年级小学生学习上述内容，试拟教学目标，教学重、难点。（8分） (3)根据拟定的教学目标和教学重点，设计新授部分的教学活动。（22分）

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　　正确答案：

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　　[华图教育题目解析]：(1)我们知道自然数以“1”为标准，逐次加1而组成自然数序列，例如“5”是由5个“1”组成的，所以任意两个自然数是可以相加减的，2+5表示2个“1”和5个“1”相加，结果为7，就是7个“1”。但是分数不同，分数没有固定的单位，不同分数有不同的分数单位，例如：“4/7”表示4个“1/7”相加，“3/5”表示3个“1/5”相加，但是4/7与3/5不能直接相加，因为两个分数的单位不同。简单来说，5米加3米等于8米，但是5米不能直接和3厘米相加，需要统一换算成米或者厘米才能相加减。同理，异分母相加减的时候也要统一单位，也就是将分母进行统一。 (2)【教学目标】 ①通过观察、归纳等活动，理解异分母分数加减法的算理，并能正确计算； ②运用类比方法探索新知，培养推理能力和概括能力； ③渗透转化的数学思想，体验数学知识的探索性。 【教学重点】 探索异分母分数加减法的计算方法，体会转化在异分母分数加减法中的重要意义。 (3)【教学环节】 ①谈话导人 两周前，老师布置了一项调查、收集资料的作业：调查自己生活的社区主要有哪些生活垃圾，每种垃圾大约占生活垃圾的几分之几。 ②教学实施 首先，交流调查情况，并提出问题。请学生将课前调查的情况进行交流，触发联想，让异分母分数加、减法的教学融入环境教育中。老师：我们知道纸张和废金属是垃圾回收的主要对象，它们在生活垃圾中共占几分之几呢？其次，请学生列出算式：3/10+1/4。第一步：探讨3/10+1/4的算法。老师巡视，然后将学生中的几种不同算法列举在黑板上。 第二步：集体评价。让学生分别对上述几种计算方法进行评价。达成共识：先找10和4的最小公倍数，通分后再相加，单位不同的两个分数是不能直接相加的。 第三步：归纳异分母分数加法的计算方法。在集体评价的基础上，老师说明：由于10和4的最小公倍数是20，所以把圆平均分成20份，这样3/10变成6/20,1/4变成5/20，所以3/10+1/4变成6/20+5/20。在学生归纳的基础上，老师请学生打开教材，让学生将自己表述的语言和教材上的文字语言进行对照，学会用简明扼要的语言归纳异分母分数加法的计算方法。 最后，设置练习题，学生利用已有经验验算，学生完成后，集体讲评。然后请学生表达计算的过程。在学生说算法的基础上，老师引导归纳：异分母分数相减，也是先通分再相减。接着归纳异分母分数加、减法的计算方法。再让学生完成其他两道小题。 让学生自己归纳，然后在全班交流，最后老师小结：异分母分数加、减法的计算方法是先通分，然后按同分母分数加、减法的计算方法进行计算。 ③思维训练 设计新的练习题，增加难度。④课堂小结 本节课我们研究了异分母分数加、减法的计算方法。一般情况下，计算异分母分数的加、减法时，先通分，转化成同分母分数的加、减法，然后按同分母分数加、减法的计算方法进行计算。注意在通分时，为了计算简便，应选择分母的最小公倍数作公分母。