[单选]

港口仓库有4个不同重量的集装箱（均为整数吨），管理员将集装箱重量两两求和，并将得到的6个数都登记在册，后因保管不当，数据中的最大值被污渍遮盖。已知其余5个数据分别是23吨、27吨、30吨、31吨、34吨，则4个集装箱中最重的为（ ）吨。

A . 17
B . 18
C . 21
D . 23

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　　参考答案：C

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　　[华图教育参考解析]：

第一步：判断题型------本题为极值问题

第二步：分析作答
设被污渍遮盖的最大值是x；
则两两求和从小到大依次是：23，27，30，31，34，x；
其中23必是两个较小数的和，x必是两个较大数的和；
所以x＋23是四个数之和，剩下的27，30，31，34中存在27＋34=30＋31；
故四个数之和为61，则x=61-23=38；
则四个集装箱中最重的一定超过19，排除A、B选项；
代入C项，若最大的为21，则第二大的为17，第三大的为34-21=13，最小的为10；
又21+13=34，21+10=31，17+13=30，17+10=27，满足题意。

故本题选C。
【2020-深圳Ⅰ-053】