[单选题]

某公司开展爱心捐款活动，50名员工人均捐款81.5元。已知任意2名员工捐款金额相差不超过10元，问该公司捐款83元及以上的员工最多可能有多少人？

A . 40
B . 42
C . 44
D . 46

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　　参考答案：

B

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　　答案解析：

第一步：判断题型----本题为极值问题

第二步：分析解题
设捐款83元及以上的员工x人，则83元以下的50-x人。
人均捐款81.5元，50名员工共捐款81.5×50=4075元。
要想x尽可能多，则捐款83元及以上的员工平均捐款额与81.5的差应尽量小，捐款83元以下的员工平均捐款额与81.5的差应尽量大；
又2名员工捐款金额相差不超过10元，则剩余50-x人每人捐款83-10=73元，
捐款总数4075=83x+73（50-x），
解得x=42.5，向下取整，最多可能有42人。

故本题选B。
【2021-四川下-052】